Inversen av $$$y = 2 x + 1$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = 2 x + 1$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = 2 x + 1$$$ blir $$$x = 2 y + 1$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = 2 y + 1$$$ med avseende på $$$y$$$.

$$$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$$$

$$$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$$$A

Graf: se grafräknaren.