Kalkylator för räta linjens k-form med två punkter
Bestäm räta linjens k-form steg för steg
Kalkylatorn för räta linjens k-form beräknar lutningen för den räta linje som går genom de två givna punkterna, dess y-axelskärning samt linjens ekvation på k-form, med steg som visas.
Relaterade kalkylatorer: Linjekalkylator, Lutningsräknare, Kalkylator för parallella och vinkelräta linjer
Din inmatning
Bestäm ekvationen för en linje som går genom punkterna $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ och $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Lösning
Lutningen för en linje som passerar genom två punkter $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ och $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ ges av $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Vi har att $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ och $$$y_{2} = 7$$$.
Sätt in de givna värdena i formeln för riktningskoefficienten: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Nu är skärningspunkten med y-axeln $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (eller $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, resultatet är detsamma):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Slutligen kan linjens ekvation skrivas på formen $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Svar
Linjens lutning är $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
Skärningspunkten med y-axeln är $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
x-skärningspunkten är $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
Räta linjens ekvation i k-form är $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.