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Calculadora de Covariância de Amostra/População
Calcule a covariância da amostra/população passo a passo
Para os dois conjuntos de valores fornecidos, a calculadora encontrará a covariância entre eles (amostra ou população), com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de Coeficiente de Correlação
Sua entrada
Encontre a covariância de amostra entre $$$\left\{4, 6, 1, 2, 3\right\}$$$ e $$$\left\{1, 4, 5, 3, 2\right\}$$$.
Solução
A amostra de covariância de dados é dada pela fórmula $$$cov(x,y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu_{x}\right)\cdot \left(y_{i} - \mu_{y}\right)}{n - 1}$$$, onde $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ e $$$y_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores, $$$\mu_{x}$$$ é a média dos valores x e $$$\mu_{y}$$$ é a média dos valores de y.
A média dos valores de x é $$$\mu_{x} = \frac{16}{5}$$$ (para calculá-la, consulte calculadora de média).
A média dos valores de y é $$$\mu_{y} = 3$$$ (para calculá-la, consulte calculadora de média).
Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 5$$$.
A soma de $$$\left(x_{i} - \mu_{x}\right)\cdot \left(y_{i} - \mu_{y}\right)$$$ é $$$\left(4 - \frac{16}{5}\right)\cdot \left(1 - 3\right) + \left(6 - \frac{16}{5}\right)\cdot \left(4 - 3\right) + \left(1 - \frac{16}{5}\right)\cdot \left(5 - 3\right) + \left(2 - \frac{16}{5}\right)\cdot \left(3 - 3\right) + \left(3 - \frac{16}{5}\right)\cdot \left(2 - 3\right) = -3.$$$
Assim, $$$cov(x,y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu_{x}\right)\cdot \left(y_{i} - \mu_{y}\right)}{n - 1} = \frac{-3}{4} = - \frac{3}{4}$$$.
Responder
A covariância de amostra é $$$cov(x,y) = - \frac{3}{4} = -0.75$$$A.