Calculadora de distribuição binomial

A calculadora encontrará as probabilidades simples e cumulativas, bem como a média, a variância e o desvio padrão da distribuição binomial.

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Calcule os vários valores para a distribuição binomial com $$$n = 20$$$, $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ e $$$x = 5$$$.

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Média: $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A.

Variância: $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.

Desvio padrão: $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A

$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A

$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A

$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A

$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A

$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A