Decomposição em fatores primos de $$$564$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$564$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$564$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$564$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{564}{2} = {\color{red}282}$$$.

Determine se $$$282$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$282$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{282}{2} = {\color{red}141}$$$.

Determine se $$$141$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$141$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$141$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{141}{3} = {\color{red}47}$$$.

O número primo $$${\color{green}47}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$564 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 47$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$564 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 47$$$A.