Decomposição em fatores primos de $$$486$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$486$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$486$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$486$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{486}{2} = {\color{red}243}$$$.

Determine se $$$243$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$243$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$243$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{243}{3} = {\color{red}81}$$$.

Determine se $$$81$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$81$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{81}{3} = {\color{red}27}$$$.

Determine se $$$27$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$27$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Determine se $$$9$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$9$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

O número primo $$${\color{green}3}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$486 = 2 \cdot 3^{5}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$486 = 2 \cdot 3^{5}$$$A.