Decomposição em fatores primos de $$$4617$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4617$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4617$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$4617$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4617$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4617}{3} = {\color{red}1539}$$$.

Determine se $$$1539$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1539$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1539}{3} = {\color{red}513}$$$.

Determine se $$$513$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$513$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{513}{3} = {\color{red}171}$$$.

Determine se $$$171$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$171$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{171}{3} = {\color{red}57}$$$.

Determine se $$$57$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$57$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{57}{3} = {\color{red}19}$$$.

O número primo $$${\color{green}19}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4617 = 3^{5} \cdot 19$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4617 = 3^{5} \cdot 19$$$A.