Fatorização primária de $$$4140$$$

Encontre a fatoração primária de $$$4140$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4140$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$4140$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4140}{2} = {\color{red}2070}$$$.

Determine se $$$2070$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$2070$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2070}{2} = {\color{red}1035}$$$.

Determine se $$$1035$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1035$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1035$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.

Determine se $$$345$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$345$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$115$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$115$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

O número primo $$${\color{green}23}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$.

A fatoração prima é $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$A.