Decomposição em fatores primos de $$$405$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$405$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$405$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$405$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$405$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{405}{3} = {\color{red}135}$$$.

Determine se $$$135$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$135$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Determine se $$$45$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$45$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Determine se $$$15$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$15$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$405 = 3^{4} \cdot 5$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$405 = 3^{4} \cdot 5$$$A.