Fatorização primária de $$$400$$$

Encontre a fatoração primária de $$$400$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$400$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$400$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.

Determine se $$$200$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$200$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.

Determine se $$$100$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$100$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.

Determine se $$$50$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$50$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$25$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$.

A fatoração prima é $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$A.