Factorización prima de $$$400$$$

Encuentre la descomposición en factores primos de $$$400$$$.

Comience con el número $$$2$$$.

Determina si $$$400$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$400$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.

Determina si $$$200$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$200$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.

Determina si $$$100$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$100$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.

Determina si $$$50$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$50$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.

Determina si $$$25$$$ es divisible por $$$2$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$3$$$.

Determina si $$$25$$$ es divisible por $$$3$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$5$$$.

Determina si $$$25$$$ es divisible por $$$5$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$25$$$ entre $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

El número primo $$${\color{green}5}$$$ no tiene otros factores que $$$1$$$ y $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Ya que hemos obtenido $$$1$$$, hemos terminado.

Ahora, solo cuenta el número de ocurrencias de los divisores (números verdes) y escribe la descomposición en factores primos: $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$.

La descomposición en factores primos es $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$A.