Decomposição em fatores primos de $$$2176$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$2176$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$2176$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2176$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2176}{2} = {\color{red}1088}$$$.

Determine se $$$1088$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1088$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1088}{2} = {\color{red}544}$$$.

Determine se $$$544$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$544$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{544}{2} = {\color{red}272}$$$.

Determine se $$$272$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$272$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{272}{2} = {\color{red}136}$$$.

Determine se $$$136$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$136$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{136}{2} = {\color{red}68}$$$.

Determine se $$$68$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$68$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{68}{2} = {\color{red}34}$$$.

Determine se $$$34$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$34$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{34}{2} = {\color{red}17}$$$.

O número primo $$${\color{green}17}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$2176 = 2^{7} \cdot 17$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$2176 = 2^{7} \cdot 17$$$A.