Magnitude de $$$\left\langle 5, 4, 4\right\rangle$$$
Sua entrada
Encontre a magnitude (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, 4, 4\right\rangle$$$.
Solução
A magnitude de um vetor é dada pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 57$$$.
Portanto, a magnitude do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{57}$$$.
Responder
A magnitude é $$$\sqrt{57}\approx 7.54983443527075$$$A.