Magnitude de $$$\left\langle 4, -5, -3\right\rangle$$$
Sua entrada
Encontre a magnitude (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 4, -5, -3\right\rangle$$$.
Solução
A magnitude de um vetor é dada pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{4}\right|^{2} + \left|{-5}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} = 50$$$.
Portanto, a magnitude do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$$$.
Responder
A magnitude é $$$5 \sqrt{2}\approx 7.071067811865475$$$A.