Módulo de $$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$

Encontre a norma (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$.

O módulo de um vetor é dado pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 22$$$.

Portanto, a norma do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$.

O módulo é $$$\sqrt{22}\approx 4.69041575982343$$$A.