Magnitude de $$$\left\langle 1, 2 x, 0\right\rangle$$$
Sua entrada
Encontre a magnitude (comprimento) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2 x, 0\right\rangle$$$.
Solução
A magnitude de um vetor é dada pela fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
A soma dos quadrados dos valores absolutos das coordenadas é $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2 x}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 4 x^{2} + 1$$$.
Portanto, a magnitude do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 x^{2} + 1}$$$.
Responder
A magnitude é $$$\sqrt{4 x^{2} + 1} = 2 \left(x^{2} + 0.25\right)^{0.5}$$$A.