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Vetor unitário na direção de $$$\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$
Sua entrada
Encontre o vetor unitário na direção de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$.
Solução
A norma do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 3$$$ (para ver os passos, veja calculadora da norma).
O vetor unitário é obtido dividindo cada coordenada do vetor dado pelo seu módulo.
Assim, o vetor unitário é $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$ (para ver os passos, consulte calculadora de multiplicação escalar de vetor).
Resposta
O vetor unitário na direção de $$$\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$A é $$$\left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangle.$$$A