Produto escalar de $$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle$$$ e $$$\left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$

Calcule $$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle\cdot \left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$.

O produto escalar é dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Assim, o que precisamos fazer é multiplicar as coordenadas correspondentes e depois somar os resultados: $$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle\cdot \left\langle 4, 4, -3\right\rangle = \left(5\right)\cdot \left(4\right) + \left(-1\right)\cdot \left(4\right) + \left(2\right)\cdot \left(-3\right) = 10.$$$

$$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle\cdot \left\langle 4, 4, -3\right\rangle = 10$$$A