Produto escalar de $$$\left\langle 3, 4, 5\right\rangle$$$ e $$$\left\langle 4, -5, -3\right\rangle$$$
Sua entrada
Calcule $$$\left\langle 3, 4, 5\right\rangle\cdot \left\langle 4, -5, -3\right\rangle$$$.
Solução
O produto escalar é dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Assim, o que precisamos fazer é multiplicar as coordenadas correspondentes e depois somar os resultados: $$$\left\langle 3, 4, 5\right\rangle\cdot \left\langle 4, -5, -3\right\rangle = \left(3\right)\cdot \left(4\right) + \left(4\right)\cdot \left(-5\right) + \left(5\right)\cdot \left(-3\right) = -23.$$$
Responder
$$$\left\langle 3, 4, 5\right\rangle\cdot \left\langle 4, -5, -3\right\rangle = -23$$$A