Produto escalar de $$$\left\langle 1, 1, 3\right\rangle$$$ e $$$\left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$

A calculadora encontrará o produto escalar de dois vetores $$$\left\langle 1, 1, 3\right\rangle$$$ e $$$\left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$, com as etapas mostradas.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separados por vírgula.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separados por vírgula.

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Calcule $$$\left\langle 1, 1, 3\right\rangle\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$.

Solução

O produto escalar é dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Assim, o que precisamos fazer é multiplicar as coordenadas correspondentes e depois somar os resultados: $$$\left\langle 1, 1, 3\right\rangle\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle = \left(1\right)\cdot \left(0\right) + \left(1\right)\cdot \left(3\right) + \left(3\right)\cdot \left(4\right) = 15.$$$

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$$$\left\langle 1, 1, 3\right\rangle\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle = 15$$$A