Polinômio característico de $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$

Determine o polinômio característico de $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$.

Comece por formar uma nova matriz subtraindo $$$\lambda$$$ dos elementos da diagonal da matriz dada:

$$$\left[\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right]$$$

O polinômio característico é o determinante da matriz obtida:

$$$\left|\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$ (para ver os passos, consulte calculadora de determinantes).

O polinômio característico é $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$A.