Calculadora do Teorema de Pitágoras (Triângulo Retângulo)

Resolva triângulos retângulos usando o teorema de Pitágoras

A calculadora tentará encontrar todos os lados do triângulo retângulo (os catetos e a hipotenusa) usando o teorema de Pitágoras. Ele também encontrará todos os ângulos, bem como o perímetro e a área. As etapas da solução serão mostradas.

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

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Resolva o triângulo, se $$$a = 6$$$, $$$b = 6 \sqrt{3}$$$, $$$C = 90^0$$$.

Solução

De acordo com o teorema de Pitágoras: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$.

No nosso caso, $$$c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144$$$.

Assim, $$$c = 12$$$.

De acordo com a definição do seno: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$.

Assim, $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}$$$.

Há duas possibilidades:

  1. $$$A = 30^0$$$

    O terceiro ângulo é $$$B = 180^0 - \left(A + C\right)$$$.

    No nosso caso, $$$B = 180^0 - \left(30^0 + 90^0\right) = 60^0$$$.

    A área é $$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}$$$.

    O perímetro é $$$P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)$$$.

  2. $$$A = 150^0$$$

    O terceiro ângulo é $$$B = 180^0 - \left(A + C\right)$$$.

    No nosso caso, $$$B = 180^0 - \left(150^0 + 90^0\right) = -60^0$$$.

    Este caso é impossível, pois o ângulo não é positivo.

Responder

$$$a = 6$$$A

$$$b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264$$$A

$$$c = 12$$$A

$$$A = 30^0$$$A

$$$B = 60^0$$$A

$$$C = 90^0$$$A

Área: $$$S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791$$$A.

Perímetro: $$$P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264$$$A.