Calculadora del teorema de Pitágoras (triángulo rectángulo)

Resuelve triángulos rectángulos usando el teorema de Pitágoras

La calculadora intentará encontrar todos los lados del triángulo rectángulo (los catetos y la hipotenusa) utilizando el teorema de Pitágoras. También encontrará todos los ángulos, así como el perímetro y el área. Se mostrarán los pasos de solución.

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Resuelve el triángulo, si $$$a = 6$$$, $$$b = 6 \sqrt{3}$$$, $$$C = 90^0$$$.

Solución

Según el teorema de Pitágoras: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$.

En nuestro caso, $$$c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144$$$.

Por lo tanto, $$$c = 12$$$.

Según la definición del seno: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$.

Por lo tanto, $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}$$$.

Hay dos casos posibles:

  1. $$$A = 30^0$$$

    El tercer ángulo es $$$B = 180^0 - \left(A + C\right)$$$.

    En nuestro caso, $$$B = 180^0 - \left(30^0 + 90^0\right) = 60^0$$$.

    El área es $$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}$$$.

    El perímetro es $$$P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)$$$.

  2. $$$A = 150^0$$$

    El tercer ángulo es $$$B = 180^0 - \left(A + C\right)$$$.

    En nuestro caso, $$$B = 180^0 - \left(150^0 + 90^0\right) = -60^0$$$.

    Este caso es imposible, ya que el ángulo no es positivo.

Respuesta

$$$a = 6$$$A

$$$b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264$$$A

$$$c = 12$$$A

$$$A = 30^0$$$A

$$$B = 60^0$$$A

$$$C = 90^0$$$A

Área: $$$S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791$$$A.

Perímetro: $$$P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264$$$A.