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Calculadora de combinações e permutações
Calcular combinações e permutações passo a passo
A calculadora encontrará o número de permutações/combinações, com/sem repetições, dado o número total de objetos e o número de objetos a escolher. Ele também irá gerar a lista de r-combinações (r-permutações) da lista fornecida, com as etapas mostradas.
Sua entrada
Encontre o número de permutações com repetições $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.
Gere a lista de 6 -permutações com repetições de {B, A, N, A, N, A}.
Solução
A fórmula é $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.
Temos que $$$n = 11$$$ e $$$r = 6$$$.
Assim, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.
Agora, lide com a lista.
Conte o número de ocorrências de cada elemento: B ocorre 1 vez, A ocorre 3 vezes, N ocorre 2 vezes.
Assim, o número de elementos na lista gerada é $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (para cálculo do fatorial, consulte calculadora fatorial).
Responder
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
O número de elementos na lista gerada é $$$60$$$A.
A lista gerada é {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.