Calculadora de combinações e permutações

A calculadora encontrará o número de permutações / combinações, com / sem repetições, dado o número total de objetos e o número de objetos a escolher. Ele também irá gerar a lista de combinações-r (permutações-r) da lista fornecida, com as etapas mostradas.

Opcional e pode ser separado por vírgulas.

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão / feedback, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Encontre o número de permutações com repetições $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.

Gere a lista de 6 -permutações com repetições de {B, A, N, A, N, A}.

Solução

A fórmula é $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.

Temos aquele $$$n = 11$$$ e $$$r = 6$$$.

Portanto, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.

Agora, cuide da lista.

Conte o número de ocorrências de cada elemento: B ocorre 1 vez, A ocorre 3 vezes, N ocorre 2 vezes.

Portanto, o número de elementos na lista gerada é $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (para calcular o fatorial, consulte calculadora fatorial).

Responder

$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$

O número de elementos na lista gerada é $$$60$$$A.

A lista gerada é {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, N, A, A}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, A, N, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, N, A, A}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, A, N, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, N, B, A, A}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, N, B, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, N, B, A, A}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, N, B, A, A, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, A, A, B}.