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Calculadora de combinaciones y permutaciones

Calcula combinaciones y permutaciones paso a paso

La calculadora encontrará el número de permutaciones/combinaciones, con/sin repeticiones, dado el número total de objetos y el número de objetos a elegir. También generará la lista de combinaciones r (permutaciones r) de la lista dada, con los pasos que se muestran.

Opcional y puede estar separado por comas.

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Encuentra el número de permutaciones con repeticiones $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.

Genere la lista de 6 -permutaciones con repeticiones de {B, A, N, A, N, A}.

Solución

La fórmula es $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.

Tenemos que $$$n = 11$$$ y $$$r = 6$$$.

Por lo tanto, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.

Ahora, lidia con la lista.

Cuente el número de ocurrencias de cada elemento: B ocurre 1 tiempo, A ocurre 3 veces, N ocurre 2 veces.

Por lo tanto, el número de elementos en la lista generada es $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (para calcular el factorial, consulte calculadora factorial).

Respuesta

$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$

El número de elementos en la lista generada es $$$60$$$A.

La lista generada es {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.