Calculadora de combinaciones y permutaciones

La calculadora encontrará el número de permutaciones / combinaciones, con / sin repeticiones, dado el número total de objetos y el número de objetos a elegir. También generará la lista de r-combinaciones (r-permutaciones) de la lista dada, con los pasos mostrados.

Opcional y se puede separar por comas.

Si la calculadora no calculó algo o si ha identificado un error, o si tiene una sugerencia / comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Calcula el número de permutaciones con repeticiones $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.

Genere la lista de 6 -permutaciones con repeticiones de {B, A, N, A, N, A}.

Solución

La fórmula es $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.

Tenemos que $$$n = 11$$$ y $$$r = 6$$$.

Por tanto, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.

Ahora, ocúpese de la lista.

Cuente el número de apariciones de cada elemento: B ocurre 1 tiempo, A ocurre 3 veces, N ocurre 2 veces.

Por tanto, el número de elementos de la lista generada es $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (para calcular el factorial, consulte calculadora factorial).

Respuesta

$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$

El número de elementos de la lista generada es $$$60$$$A.

La lista generada es {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, N, A, A}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, A, N, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, N, A, A}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, A, N, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, N, B, A, A}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, N, B, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, N, B, A, A}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, N, B, A, A, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, A, A, B}.