Calculadora de combinaciones y permutaciones
Calcular combinaciones y permutaciones paso a paso
La calculadora encontrará el número de permutaciones/combinaciones, con/sin repeticiones, dado el número total de objetos y el número de objetos a elegir. También generará la lista de r-combinaciones (r-permutaciones) a partir de la lista dada, mostrando los pasos.
Tu entrada
Encuentra el número de permutaciones con repetición $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.
Generar la lista de variaciones con repetición de {B, A, N, A, N, A} de longitud 6.
Solución
La fórmula es $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.
Tenemos que $$$n = 11$$$ y $$$r = 6$$$.
Por lo tanto, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.
Ahora, ocúpate de la lista.
Cuenta el número de ocurrencias de cada elemento: B ocurre 1 vez, A occurs 3 times, N occurs 2 times.
Por lo tanto, el número de elementos en la lista generada es $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (para calcular el factorial, véase calculadora de factorial).
Respuesta
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
El número de elementos en la lista generada es $$$60$$$A.
La lista generada es {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.