Calculadora de combinaciones y permutaciones
La calculadora encontrará el número de permutaciones / combinaciones, con / sin repeticiones, dado el número total de objetos y el número de objetos a elegir. También generará la lista de r-combinaciones (r-permutaciones) de la lista dada, con los pasos mostrados.
Tu aportación
Calcula el número de permutaciones con repeticiones $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.
Genere la lista de 6 -permutaciones con repeticiones de {B, A, N, A, N, A}.
Solución
La fórmula es $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.
Tenemos que $$$n = 11$$$ y $$$r = 6$$$.
Por tanto, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.
Ahora, ocúpese de la lista.
Cuente el número de apariciones de cada elemento: B ocurre 1 tiempo, A ocurre 3 veces, N ocurre 2 veces.
Por tanto, el número de elementos de la lista generada es $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (para calcular el factorial, consulte calculadora factorial).
Respuesta
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
El número de elementos de la lista generada es $$$60$$$A.
La lista generada es {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, N, A, A}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, A, N, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, N, A, A}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, A, N, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, N, B, A, A}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, N, B, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, N, B, A, A}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, N, B, A, A, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, A, A, B}.