Converta $$$2 x + 3 y = 6$$$ para coordenadas polares

Converta $$$2 x + 3 y = 6$$$ para coordenadas polares.

Em coordenadas polares, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ e $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Assim, a entrada pode ser reescrita como $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} = 6$$$.

Simplificar: a entrada agora assume a forma $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} - 6 = 0$$$.

Logo, $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$.

$$$2 x + 3 y = 6$$$A em coordenadas polares é $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$A.