Resolva {a + b + c = 4, 4*a + 2*b + c = 9, a - b + c = 6} para a, b, c

A calculadora resolverá o sistema de equações lineares $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ 4 a + 2 b + c = 9 \\ a - b + c = 6 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de Sistema de Equações

Sistema de equações:

Separados por vírgula, por exemplo, x+2y=5,3x+5y=14.

Resolva para:

Deixe em branco para detecção automática ou especifique variáveis como x,y (separadas por vírgula).

Método:

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Resolva $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ 4 a + 2 b + c = 9 \\ a - b + c = 6 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ usando o método de Eliminação de Gauss-Jordan.

Solução

Escreva a matriz aumentada: $$$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 1 & 4\\4 & 2 & 1 & 9\\1 & -1 & 1 & 6\end{array}\right]$$$.

Realize a eliminação de Gauss-Jordan (para ver as etapas, consulte Calculadora de eliminação de Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 1 & 4\\0 & -2 & -3 & -7\\0 & 0 & 3 & 9\end{array}\right]$$$.

Substituto:

$$$c = \frac{9}{3} = 3$$$

$$$b = \frac{-7 - \left(-3\right) \left(3\right)}{-2} = -1$$$

$$$a = 4 - \left(1\right) \left(3\right) - \left(-1\right) \left(1\right) = 2$$$

Responder

$$$a = 2$$$A

$$$b = -1$$$A

$$$c = 3$$$A