Gire $$$\left(\frac{7 \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$$ por $$$45^{\circ}$$$ no sentido anti-horário em torno de $$$\left(0, 0\right)$$$
Sua entrada
Gire $$$\left(\frac{7 \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$$ pelo ângulo $$$45^{\circ}$$$ no sentido anti-horário em torno de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solução
A rotação de um ponto $$$\left(x, y\right)$$$ em torno da origem pelo ângulo $$$\theta$$$ no sentido anti-horário resultará em um novo ponto $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
No nosso caso, $$$x = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$$$, $$$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$$$ e $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Portanto, o novo ponto é $$$\left(\frac{7 \sqrt{2}}{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, \frac{7 \sqrt{2}}{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(3, 4\right).$$$
Responder
O novo ponto é $$$\left(3, 4\right)$$$A.