Gire $$$\left(2 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ por $$$45^{\circ}$$$ no sentido anti-horário em torno de $$$\left(0, 0\right)$$$
Sua entrada
Gire $$$\left(2 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ pelo ângulo $$$45^{\circ}$$$ no sentido anti-horário em torno de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solução
A rotação de um ponto $$$\left(x, y\right)$$$ em torno da origem pelo ângulo $$$\theta$$$ no sentido anti-horário resultará em um novo ponto $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
No nosso caso, $$$x = 2 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ e $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Portanto, o novo ponto é $$$\left(2 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 2 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{9}{4}, \frac{7}{4}\right).$$$
Responder
O novo ponto é $$$\left(\frac{9}{4}, \frac{7}{4}\right) = \left(2.25, 1.75\right)$$$A.