Forma polar de $$$81 i$$$

Encontre a forma polar de $$$81 i$$$.

A forma padrão do número complexo é $$$81 i$$$.

Para um número complexo $$$a + b i$$$, a forma polar é dada por $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, onde $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ e $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Temos que $$$a = 0$$$ e $$$b = 81$$$.

Assim, $$$r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$$$.

Além disso, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.

Portanto, $$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.

$$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A