Forma polar de uma calculadora de números complexos
Encontre a forma polar de um número complexo passo a passo
A calculadora encontrará a forma polar do número complexo fornecido, com as etapas mostradas.
Sua entrada
Encontre a forma polar de $$$\sqrt{3} + i$$$.
Solução
A forma padrão do número complexo é $$$\sqrt{3} + i$$$.
Para um número complexo $$$a + b i$$$, a forma polar é dada por $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, onde $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ e $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Temos que $$$a = \sqrt{3}$$$ e $$$b = 1$$$.
Assim, $$$r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$$$.
Além disso, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$$$.
Portanto, $$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$$$.
Responder
$$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$$$A