Inversa de $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$

Encontre a inversa da função $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Para encontrar a função inversa, troque $$$x$$$ e $$$y$$$ de lugar e resolva a equação resultante em relação a $$$y$$$.

Isso significa que a inversa é a reflexão da função em relação à reta $$$y = x$$$.

Se a função inicial não for injetiva, então haverá mais de uma inversa.

Portanto, troque as variáveis: $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ torna-se $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Agora, resolva a equação $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ em relação a $$$y$$$.

$$$y = 9^{x}$$$

$$$y = 9^{x}$$$A

Gráfico: veja a calculadora gráfica.