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Calculadora da forma inclinação-intercepto com dois pontos
Encontre a forma reduzida de uma reta passo a passo
A calculadora da forma reduzida encontrará o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos dados, sua ordenada na origem e a forma reduzida da equação da reta, com as etapas mostradas.
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Reta, Calculadora de Inclinação, Calculadora de retas paralelas e perpendiculares
Sua entrada
Encontre a equação da reta dados dois pontos $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ e $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Solução
A inclinação de uma reta que passa por dois pontos $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ e $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ é dada por $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Temos que $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ e $$$y_{2} = 7$$$.
Substitua os valores dados na fórmula do coeficiente angular: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Agora, a interseção com o eixo y é $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (ou $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, o resultado é o mesmo):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Finalmente, a equação da reta pode ser escrita na forma $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Resposta
A inclinação da reta é $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
O intercepto em y é $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
O intercepto em x é $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
A equação da reta na forma reduzida é $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.