Calculadora de forma de interceptação de inclinação com dois pontos

Encontre a forma de interceptação de inclinação de uma linha passo a passo

A calculadora de forma de interceptação de inclinação encontrará a inclinação da linha que passa pelos dois pontos dados, sua interceptação y e a forma de interceptação de inclinação da linha, com as etapas mostradas.

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Encontre a equação de uma reta dados dois pontos $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ e $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.

Solução

A inclinação de uma reta que passa por dois pontos $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ e $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ é dada por $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.

Temos que $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ e $$$y_{2} = 7$$$.

Insira os valores fornecidos na fórmula para uma inclinação: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.

Agora, a interceptação y é $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (ou $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, o resultado é o mesmo):

$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$

Finalmente, a equação da reta pode ser escrita na forma $$$y = b + m x$$$:

$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$

Responder

A inclinação da linha é $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.

A interceptação y é $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.

A interceptação x é $$$\left(-11, 0\right)$$$A.

A equação da linha na forma de interceptação de inclinação é $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.