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Calculadora de Sequência Geométrica
Resolva progressões geométricas passo a passo
A calculadora encontrará os termos, razão comum, soma dos primeiros $$$n$$$ termos e, se possível, a soma infinita da sequência geométrica dos dados fornecidos, com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de Sequência Aritmética
Sua entrada
Encontre $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{4}$$$, $$$S_{3}$$$, $$$S_{\infty}$$$, dado $$$a_{1} = 3$$$, $$$r = 5$$$.
Solução
Temos essa $$$a_{1} = 3$$$.
Temos essa $$$r = 5$$$.
A fórmula é $$$a_{n} = a_{1} r^{n - 1} = 3 \cdot 5^{n - 1} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5}$$$.
Os cinco primeiros termos são $$$3$$$, $$$15$$$, $$$75$$$, $$$375$$$, $$$1875$$$.
$$$a_{4} = a_{1} r^{4 - 1} = 3 \cdot 5^{4 - 1} = 375$$$
$$$S_{3} = \frac{a_{1} \left(1 - r^{3}\right)}{1 - r} = \frac{3 \left(1 - 5^{3}\right)}{1 - 5} = 93$$$
Como $$$\left|{r}\right| = 5 \geq 1$$$, a soma infinita é infinita.
Responder
A fórmula é $$$a_{n} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5} = 0.6 \cdot 5^{n}$$$A.
Os cinco primeiros termos são $$$a_{1,2,3,4,5} = 3, 15, 75, 375, 1875$$$A.
$$$a_{4} = 375$$$A
$$$S_{3} = 93$$$A