Calculadora de secuencias geométricas

Resuelve progresiones geométricas paso a paso

La calculadora encontrará los términos, la razón común, la suma de los primeros $$$n$$$ términos y, si es posible, la suma infinita de la secuencia geométrica de los datos dados, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de secuencias aritméticas

Separado por comas.
$$$a($$$
$$$)=$$$
$$$a($$$
$$$)=$$$
$$$a($$$
$$$)=$$$
$$$S($$$
$$$)=$$$
$$$S($$$
$$$)=$$$
$$$S($$$
$$$)=$$$
$$$S_{n}$$$ es la suma de los primeros $$$n$$$ términos.

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Encuentra $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{4}$$$, $$$S_{3}$$$, $$$S_{\infty}$$$, dados $$$a_{1} = 3$$$, $$$r = 5$$$.

Solución

Tenemos esa $$$a_{1} = 3$$$.

Tenemos esa $$$r = 5$$$.

La fórmula es $$$a_{n} = a_{1} r^{n - 1} = 3 \cdot 5^{n - 1} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5}$$$.

Los primeros cinco términos son $$$3$$$, $$$15$$$, $$$75$$$, $$$375$$$, $$$1875$$$.

$$$a_{4} = a_{1} r^{4 - 1} = 3 \cdot 5^{4 - 1} = 375$$$

$$$S_{3} = \frac{a_{1} \left(1 - r^{3}\right)}{1 - r} = \frac{3 \left(1 - 5^{3}\right)}{1 - 5} = 93$$$

Como $$$\left|{r}\right| = 5 \geq 1$$$, la suma infinita es infinita.

Respuesta

La fórmula es $$$a_{n} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5} = 0.6 \cdot 5^{n}$$$A.

Los primeros cinco términos son $$$a_{1,2,3,4,5} = 3, 15, 75, 375, 1875$$$A.

$$$a_{4} = 375$$$A

$$$S_{3} = 93$$$A