|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor scalaire projectie
Bereken scalaire projecties stap voor stap
De rekenmachine bepaalt de scalaire projectie van een vector op een andere vector, waarbij de stappen worden weergegeven.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor vectorprojectie
Uw invoer
Bereken de scalaire projectie van $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ op $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.
Oplossing
De scalaire projectie wordt gegeven door $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (voor de stappen, zie rekenmachine voor het inproduct.)
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (voor de stappen, zie rekenmachine voor vectorlengte).
Dus is de scalaire projectie $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$
Antwoord
De scalaire projectie is $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.