|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kolomruimte-rekenmachine
Bereken de kolomruimte van een matrix stap voor stap
De rekenmachine bepaalt de kolomruimte van de matrix en toont de tussenstappen.
Gerelateerde rekenmachine: Rijruimterekenmachine
Uw invoer
Bepaal de kolomruimte van $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$.
Oplossing
De gereduceerde rij-echelonvorm van de matrix is $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (voor de stappen, zie rref calculator).
De kolomruimte is de ruimte die wordt opgespannen door de kolommen van de oorspronkelijke matrix die overeenkomen met de pivotkolommen van de gereduceerde matrix.
Dus is de kolomruimte $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Antwoord
De kolomruimte van de matrix is $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.