|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor benadering met rechtereindpunten op basis van een tabel
Benader stap voor stap een integraal (gegeven door een tabel met waarden) met behulp van de rechter eindpunten
Voor de gegeven waardentabel zal de rekenmachine de integraal benaderen met behulp van de rechtereindpunten (de rechter Riemann-som), waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor rechter-eindpuntbenadering van een functie
Uw invoer
Benader de integraal $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$ met de rechtereindpuntbenadering met behulp van de onderstaande tabel:
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
Oplossing
De rechter Riemann-som benadert de integraal met behulp van rechtereindpunten: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal punten is.
Daarom geldt $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
Antwoord
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A