No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse II
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Zet $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ om naar rechthoekige coördinaten

De rekenmachine zal de poolvergelijking $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ omzetten naar rechthoekige (Cartesiaanse) vorm, met stappen weergegeven.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor pool- en cartesische coördinaten

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Zet $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ om naar cartesische coördinaten.

Oplossing

Uit $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ en $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$ volgt dat $$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$, $$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$, $$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$ en $$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$.

De invoer wordt $$$r = \frac{2 y}{r}$$$.

Vereenvoudig: de invoer heeft nu de vorm $$$r^{2} - 2 y = 0$$$.

In cartesische coördinaten, $$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ en $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$.

Dus kan de invoer worden herschreven als $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$.

Antwoord

$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$A in cartesische coördinaten is $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$A.