|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor polaire/cartesiaanse vergelijkingen
Zet vergelijkingen tussen pool- en cartesische coördinaten stap voor stap om
De rekenmachine zet de poolvergelijking om naar rechthoekige (Cartesiaanse) vorm en omgekeerd, met stappen weergegeven.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor pool- en cartesische coördinaten
Uw invoer
Zet $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ om naar poolcoördinaten.
Oplossing
In poolcoördinaten, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ en $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Dus kan de invoer worden herschreven als $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.
Vereenvoudig: de invoer heeft nu de vorm $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.
Dus, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Antwoord
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A in polaire coördinaten is $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.