Bepaal de kegelsnede voor $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.
Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.
Antwoord
$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A stelt een hyperbool voor.
Algemene vorm: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.