Bepaal de kegelsnede voor $$$y = \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$y = \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -8$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 6$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking een parabool voor.
Gebruik de paraboolcalculator om de eigenschappen te bepalen.
Antwoord
$$$y = \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$$A stelt een parabool voor.
Algemene vorm: $$$2 x^{2} - 8 x - y + 6 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.