No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Bepaal de kegelsnede voor $$$x y = 12 e^{4}$$$

De rekenmachine identificeert de kegelsnede $$$x y = 12 e^{4}$$$ en bepaalt de bijbehorende eigenschappen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$x y = 12 e^{4}$$$.

Oplossing

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - 12 e^{4}$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 12 e^{4}$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.

Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.

Antwoord

$$$x y = 12 e^{4}$$$A stelt een hyperbool voor.

Algemene vorm: $$$x y - 12 e^{4} = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.