Bepaal de kegelsnede voor $$$\frac{x^{2}}{2} - 6 = y$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\frac{x^{2}}{2} - 6 = y$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = \frac{1}{2}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = -6$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{1}{2}$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking een parabool voor.
Gebruik de paraboolcalculator om de eigenschappen te bepalen.
Antwoord
$$$\frac{x^{2}}{2} - 6 = y$$$A stelt een parabool voor.
Algemene vorm: $$$\frac{x^{2}}{2} - y - 6 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.