Bepaal de kegelsnede voor $$$- x^{2} + x - 2 = 0$$$

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$- x^{2} + x - 2 = 0$$$.

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee imaginaire rechten voor.

$$$- x^{2} + x - 2 = 0$$$A stelt twee niet-reële rechten voor.

Algemene vorm: $$$x^{2} - x + 2 = 0$$$A.