Bepaal de kegelsnede voor $$$x = x y$$$

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$x = x y$$$.

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 1$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 1$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking twee verschillende elkaar snijdende rechten voor.

$$$x = x y$$$A stelt het paar rechten $$$x = 0$$$, $$$y = 1$$$A voor.

Algemene vorm: $$$x y - x = 0$$$A.

In factoren ontbonden vorm: $$$x \left(y - 1\right) = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.