|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$52 x^{2} = 24$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$52 x^{2} = 24$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 52$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -24$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$52 x^{2} = 24$$$A stelt het paar rechten $$$x = - \frac{\sqrt{78}}{13}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{78}}{13}$$$A voor.
Algemene vorm: $$$52 x^{2} - 24 = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$\left(13 x - \sqrt{78}\right) \left(13 x + \sqrt{78}\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.