No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Bepaal de kegelsnede voor $$$3 x^{2} - y^{2} = 15$$$

De rekenmachine identificeert de kegelsnede $$$3 x^{2} - y^{2} = 15$$$ en bepaalt de bijbehorende eigenschappen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$3 x^{2} - y^{2} = 15$$$.

Oplossing

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -15$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 180$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 12$$$.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.

Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.

Antwoord

$$$3 x^{2} - y^{2} = 15$$$A stelt een hyperbool voor.

Algemene vorm: $$$3 x^{2} - y^{2} - 15 = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.