Bepaal de kegelsnede voor $$$31 = 8 x^{2}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$31 = 8 x^{2}$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 8$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -31$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$31 = 8 x^{2}$$$A stelt het paar rechten $$$x = - \frac{\sqrt{62}}{4}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{62}}{4}$$$A voor.
Algemene vorm: $$$8 x^{2} - 31 = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$\left(4 x - \sqrt{62}\right) \left(4 x + \sqrt{62}\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.