No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Bepaal de kegelsnede voor $$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$

De rekenmachine identificeert de kegelsnede $$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$ en bepaalt de bijbehorende eigenschappen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$.

Oplossing

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = \frac{1}{10}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -300$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.

Antwoord

$$$300 = \frac{x^{2}}{10}$$$A stelt het paar rechten $$$x = - 10 \sqrt{30}$$$, $$$x = 10 \sqrt{30}$$$A voor.

Algemene vorm: $$$\frac{x^{2}}{10} - 300 = 0$$$A.

In factoren ontbonden vorm: $$$\left(x - 10 \sqrt{30}\right) \left(x + 10 \sqrt{30}\right) = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.


Please try a new game Rotatly